2009年12月30日

この9ヶ月でどんな数学を使ったか

経済学研究科で使う数学の程度はこれから入る人は気になるところだと思うので、数学をどこまで使っているのかの実感を書こうと思います。


ざっくりいってしまうと、そこまで難しい数学はあまり利用していない気がします。入る前は集合論が云々でなんちゃら積分がどうのとかやるのかと思っていましたが、そうでもないです。


むしろ特筆すべきは、膨大な量の「比較的単純な」数式です。これらをしっかり処理できるかどうか、そして数式で表されているモデルにどんな意味があるか、をしっかり理解できることが重要なように思います。


これ難しいな〜と思うときは、大抵モデルそのものが難しいので、しっかりと解きほぐすことができれば数学的にはそこまでではない、ということが多いです。動学的最適化や動的計画法は慣れれば大丈夫なんじゃないか、と思います。不動点定理はナッシュ均衡の存在証明くらいでしか見ません。


しかし、上記の話はミクロマクロを中心としたの話で、統計学・計量経済学はまた異なります。これらはまた別方面の数学の知識を必要としますので、学部でしっかりやっていない人はむしろこちらの数学で苦労するのではないでしょうか。


さてここまでの話はあくまで「私の実感」です。私が大学受験でごりごり数学を勉強し、大学の教養レベル(微分積分、線型代数、集合論)も同じくごりごりやってきた、という背景があります。特に文系大学の数学教育は、大学間で驚くほどの差があります。


大学院の数学で苦労する人は、別に大学院の数学がすごい難しいというわけでなく、高校・大学での数学の演習量がそもそも少ない可能性があります。ここは人それぞれなので、他の人の話を聞いてみるのも良いでしょう。難しいことをやるのも必要ですが、きちんと基礎が固まっているかどうかを確認することも重要です。


ちなみに、大学院の数学に対する私の意見は以前の記事にあるので、参照してください。今回の記事もこの考えが色濃く出ています。(おそらく院生の中では主流ではないと思います)
posted by とも at 00:15| Comment(3) | TrackBack(0) | 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2009年04月08日

経済数学補講終了

今日で数学補講が終了。

微分、指数対数、最大化、制約つき最大化など基本的な内容でした。
「新しいことを学んだ」という気分ではないですが、自分の理解度を知るとともにそれを深めることができたので、有意義でした。

理解度を0%→70%にする勉強も大事ですが、70%を80、90に持っていうための勉強も大切ですね。

復習が少し残っているので、週末までには終わらせます。


明日からついにコース!マクロから!

posted by とも at 00:18| Comment(0) | TrackBack(0) | 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2009年02月17日

経済数学補習

阪大から資料が届きました。今年も、年度開始時に数学の補習授業があります。

テキストは『Fundamental Methods of Mathematical Economics』
。いわゆる「チャン」の原著です。

幅広いトピックを扱うのかと思っていたのですが、どうやら微分と最適化を中心に行うようです。一橋の経済数学1もなんだかんだそうだったからなぁ。

予習は直前にするくらいになりそうです。むしろ位相などを独学でしっかりやっておく必要がありそうですね。


posted by とも at 01:02| Comment(0) | TrackBack(0) | 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2009年02月13日

数学の学習に関して

コメントでの要望もありましたので、数学の学習経験と体験談でも書きます。


数学は基本授業を受けて進んでいっています。それ以上は必要なときに、やるくらいです。

授業の利点
・ペースメーカーになり、安定して勉強が続けられる。
・ノートをとるのでひととおり書いて学習することになる。
・独りよがりな解釈を防ぐことができる
・宿題でいろいろな問題をあたることで大きな実力アップが期待できる
・「成績」によるインセンティブ効果

授業の欠点
・宿題が少ないと演習量が少なくなりがち(「受けるだけ」になる)
・なんだかんだ先生の実力に理解力が依存する

といった感じでした。理想は「授業とって復習を十分して、演習もして、先生への質問に積極的に行く」っていうありきたりな感じになるでしょうか。
あとはやはり「数学の得意な友人」。これですね。
(僕は悪いことに人に質問するのを避けてしまうので、先生にも友人にもあまり相談しません…これは直したいところです)


理系には数学の授業に「理論を学ぶ(証明とかをがっちりやる)」のと「演習」の授業があると聞いたのですが、どうなのでしょう?だとしたら、うらやましい限りです。



テキスト、参考書についてですが、どの参考書も長所短所あるので、何種類か使い分けることが必要だと思います。
僕は解けない問題が出るたびに図書館の数学コーナーで本を漁り続けました笑
基本的なことならwebsiteもいくつかあって便利です。

また、「経済学」に比べ数学は忘れやすい学問だと思うので、時期を置いて何度も特訓することが大事なようです。
(ゲーム理論のとあるゼミでは数学特訓が定期的にあるらしい)



…大したこと書いてませんねぇ。「数学」コーナー次回は参考書のレビューをします。


おまけ(一橋でとった数学関連の授業一覧)

(教養科目)微分積分1・2、線型代数1・2、集合と位相1、微分積分続論
(経済学部)経済数学1、数量経済分析、確率・統計、統計学

集合2、解析学あたりはとりたかったなぁ。


posted by とも at 00:15| Comment(2) | TrackBack(0) | 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2008年06月04日

「確率分布」

中級マクロ経済学
世代間重複モデルの続き。相変わらず、理解が薄いです…。今日は集中力もありませんでした。


統計学を勉強してて、いろいろ高校の勉強のことを思い出しました。

僕はセンター試験の数2Bでベクトルを捨て、確率分布を選択。確率が好きだったんですね。いやー確率分布はおいしい分野でした。ちょっと公式覚えれば満点ほぼ確実でしたし。今(新課程)はもうありませんが。

でもそのときの分散の計算・条件付確率の計算演習が役立っていたり。先見の明?があったのですかね。


TOEFLは今日はリーディング・リスニングの模擬テストを行いました。特にリーディングは問題集付属のCDで実戦に近い形での演習。パソコンで文を読むのは思ったより違和感無くできましたが、成績が悪かったです。TOEFLのスコアの計算式(正答数との関係)はよくわかりませんが、不安を覚えました。リスニングは、相変わらず微妙な感じでしたが、なんだかんだある程度の点数はとれてました。



6/4の勉強
統計学テスト勉強
TOEFL(Reading,Writing)
計量特論で出された論文(さらっと)
posted by とも at 23:35| Comment(0) | TrackBack(0) | 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2008年01月15日

まだまだ複素関数

昨日はバイトから帰りさっさと寝てしまったので朝更新。


複素関数は美しい。

複素数iと、ネピア数e、円周率π。対数関数log。三角関数cos,sinと双曲線関数cosh,sinhなどが絡み合っていく姿はなかなか圧巻です。


でも、自分が美しく問題を解けるかどうかとは関係なし。もうちょっとがんばります。



昨日の勉強時間
複素関数(15分)
DUO3.0(30分)
posted by とも at 07:03| Comment(0) | TrackBack(0) | 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2008年01月14日

さらに複素関数

cos(6/π+3i)

が計算できず挫折。そのまま寝てしまう。なんで答えに双曲線関数(coshx,sinhx)が出てくるんだ…。

翌朝(今)ネットで調べたら、加法定理を使えば良いということがわかりました。基本的な発想が抜けてる…。

テストは明日。何とか形に持っていけるか?

バイトと勉強の両立は大変だ。


昨日の勉強時間
DUO3.0(30分)
英文多読2冊(15分、3600words/45873words)
複素関数(30分、テスト勉強)
posted by とも at 10:26| Comment(0) | TrackBack(0) | 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2008年01月13日

複素関数

授業名は「微分積分続論」。でも、中身は複素関数論が中心。

複素数の微分。微分は極限で表される。極限というのはある値に限りなく近づくこと。そして複素数には実部と虚部があり、複素数平面で表される。

よって、ある複素数への近づき方は様々存在する。例えば0には、実軸上を0に近づく場合や、虚軸上を0に近づく場合、などなど様々ある。

例であげた2つの場合を考えると、コーシー=リーマンの関係式が導かれ、またこれらはラプラスの微分方程式を満たす。




おもしろいんだよなぁ、これが。複素数は本当にすごいと思う。




でもテストはやだなぁ


今日の勉強
DUO3.0(45分)
英文多読3冊(45分、7400words/42273words)
複素関数論(1時間、テスト勉強)
ビジネスエコノミクス入門宿題(30分)
posted by とも at 01:16| Comment(0) | TrackBack(0) | 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年12月22日

ほぼ3

何のテレビかわからないが、こんななぞなぞがあった

Q.『2.999…』という職業は?

A.保母さん(ほぼ3)




違う。




2.999…は3そのものであり、「ほぼ3」ではない。2.999…=3だ。




参照:wikipedia[0.999...]
http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
posted by とも at 00:19| Comment(0) | TrackBack(0) | 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

広告


この広告は60日以上更新がないブログに表示がされております。

以下のいずれかの方法で非表示にすることが可能です。

・記事の投稿、編集をおこなう
・マイブログの【設定】 > 【広告設定】 より、「60日間更新が無い場合」 の 「広告を表示しない」にチェックを入れて保存する。


×

この広告は1年以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。